Но при этом должны обязательно выполняться следующие условия: все многоугольники, входящие в систему планатомов, собираются из ограниченного количества сборных элементов, номенклатура которых едина для всех планатомов системы; сборные элементы внутри планатомов и планатомы в системе заполняют плоскость без промежутков; расположение опор упорядочено в соответствии с требованиями конструктивного решения каркаса; при любом характере расположения опор внутри планатомов в их вершинах постановка опор обязательна.
Анализ 35 полных систем планатомов, описанных А. В. Шубниковым и охватывающих теоретически возможное их многообразие, показывает, что при углах в вершинах многоугольников, кратных 30° практически все приведенные на рисунке системы планатомов могут быть составлены из прямоугольных и треугольных сборных элементов. Это обстоятельство позволяет при компоновке перекрытий и отдельных их частей использовать полученное А. В. Шубниковым для построения систем планатомов основное уравнение и его решения. Последнее существенно упрощает процесс поиска закономерностей построения перекрытий различной конфигурации и расположения опор в плане здания и показывает, что при формообразовании каркасного здания в целом и отдельных его частей могут быть использованы практически все 17 случаев (классов) симметрии плоских бесконечных фигур (по Е. С. Федорову).
При заполнении плоскости многоугольниками количество вариантов размещений будет возрастать по мере роста числа разновидностей многоугольников при условии возможности заполнения ими плоскости без промежутков. Чем меньше углы многоугольников, тем больше их число, а следовательно, и число ребер, которые могут сходиться в одной вершине. Из всех многоугольников треугольники имеют наименьшие углы, поэтому при заполнении плоскости одними треугольниками можно добиться наибольшего количества их разновидностей. В этом случае наибольшим будет и среднее количество ребер, сходящихся в одном узле.
Комментарии закрыты.